（1）证明：任取x1＜x2，∴x2-x1＞0．∴f（x2-x1）＞1．∴f（x2）=f[x1+（x2-x1）]=f（x1）+f（x2-x1）-1＞f（x1），∴f（x）是R上的增函数．（2）∵f（4）=f（2）+f（2）-1=5，∴f（2）=3．∴f（3m2-m-2）＜3=f（2）．又由（1）的结论知，f（x）是R上的增函数，∴3m2-m-2＜2，3m2-m-4＜0，∴-1＜m＜ 4 3 ．
