线性代数非齐次线性方程组?

2025-06-28 14:29:32
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回答1:

未知量个数 n = 4, 增广矩阵的秩 = 系数矩阵的秩 r(A) = 2,
自由未知量有 n-r(A) = 2 个。
只要每个未知量没有明确等于某个常数, 都可选作自由未知量。
本题可选 x3, x4, 也可选 x2, x3, 也可选 x2, x4。
因已经变为阶梯型, 一般不选 x1(并非不可).
习惯上, 从后向前选,选后边的 n-r(A) = 2 个 。 故选 x3, x4。

回答2:

简单计算一下即可,答案如图所示