由原理：整数相乘得到整数；整数相加得整数。行列式完全展开后由n!个展开项相加组成，每个项由n个元素乘积组成，于是每个展开项都是整数(因为每个元素都是整数，整数乘整数得整数），所以行列式的值是整数。（因为每一项都是整数，整数加整数得整数。）
