已知tan（α-π⼀4）＝2，求tan2α的值。求2cos方α-sin2α。若角的终边始终落在第二象

tan（α-π/4）
=(tanα-1)/(1+tanα)
=2
即tanα-1=2(1+tanα)
解得：tanα=-3
tan2α
=(2tanα)/(1-tan²α)
=[2*(-3)]/[1-(-3)²]
=3/4

2cos²α-sin2α
=(2cos²α-2sinαcosα)/(cos²α+sin²α)
=(2-2tanα)/(1+tan²α)
=[2-2*(-3)]/[1+(-3)²]
=4/5

若角的终边始终落在第二象限，则sinα>0
sinα=3/√[1+(-3)²]=3√10/10

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tan(a-Pai/4)=(tana-1)/(1+tana*1)=2

tana-1=2+2tana
tana=-3
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-6/(1-9)=3/4
2cos^2a-sin2a
=(2cos^2a-2sinacosa)/(cos^2a+sin^2a)
=(2-2tana)/(1+tan^2a)
=(2+6)/(1+9)
=4/5
角的终边在第二象限,则有sina>0
tana=sina/cosa=-3
sina=-3cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
10(cosa)^2=1
(sina)^2=9/10
sina=3/10根号10