阿Q吧 > 设事件A,B相互独立,且P(A)=1⼀2,P(B)=1⼀3,则P(B|A并非B)等于

设事件A,B相互独立,且P(A)=1⼀2,P(B)=1⼀3,则P(B|A并非B)等于

2025-06-25 03:10:32

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回答1：

P(B| A∪B°)

＝P [B∩(A∪B°)]／P( A∪B°)
＝P(A∩B)／P( A∪B°)
其中：
P( A∪B°)＝P(A)＋P(B°)－P(AB°)
＝P(A)＋1－P(B)－P(A)[1－P(B)]
＝1／2 ＋(1－ 1／3)－1／2 ×(1－ 1／3)
＝5／6
P(A∩B)＝P(A)P(B)＝1／2 ×1／3＝1／6
∴P(B| A∪B°)＝P(A∩B)／P( A∪B°)
＝(1／6)／(5／6)
＝1／5
(上题中，因为A,B相互独立，所以有：P(AB°)＝P(A)P(B°),P(AB)＝P(A)P(B))

回答2：

p(AB)=1/6;
p(A非B)=1/2-1/6=1/3;
p(B非A)=1/3-1/6=1/6;
p(A∪非B)=1/2+1/6=2/3;
p(B)=1/3;
P(B|A并非B)=1/3/(2/3)=1/2;
有问题请追问~~