阿Q吧 > 已知三角形ABC的三个内角A;B;C满足A+C=2B，1⼀cosA+1⼀cosC=-根号2⼀cosB,求cos(（A-C）⼀2)

已知三角形ABC的三个内角A;B;C满足A+C=2B，1⼀cosA+1⼀cosC=-根号2⼀cosB,求cos(（A-C）⼀2)

2025-06-29 06:44:22

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回答1：

1/cosA+1/cosC=(cosA+cosC)/cosAcosC其中(cosA+cosC)=(2cos((A+C)/2)cos((A-C)/2)) 和差化积 1式cosAcosC=0.5(cos(A+C)+cos(A-C)) 积化和差 2式然后根据条件B=60 化简整理的 cos((A-C)/2) / （cos（A-C)-0.5)=-1 然后根据2倍角公式得求cos(（A-C）/2)=0.75 累死了你会学校问下么好了害得我打了半个小时你怎么不上啊陪我玩魔兽啊