已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足,

点F在边AC上,角CFD+角BAC=90度,求证:BE=CF
2025-06-24 05:04:58
推荐回答(2个)
回答1:

利用全等!
因为 角CFD+角BAC=90度 所以 因为 DE垂直AB 所以CD=DE
所以 CDF全等于EDB(注意字母顺序是一一对应的)
所以
BE=CF

回答2:

∵AD平分∠BAC
DE⊥AB,∠C=90°即DC⊥AC
∴CD=DE
∵∠BAC+∠B=90°
∠CFD+∠BAC=90°
∴∠CFD=∠B
∵CD=DE,∠DEB=∠C=90°
∴△BED≌△FCD
∴BE=CF(AAS)