可以理解为方程组。但是向量组α1,α2,...,αs,β1,β2,...,β(s-1)比向量组β1,β2,...,β(s-1)大，所以表示为方程组时，系数矩阵是(β1,β2,...,β(s-1))，增广矩阵是(β1,β2,...,β(s-1),α1,α2,...,αs)。
记矩阵A=(α1,α2,...,αs)，B=(β1,β2,...,β(s-1)，则由r(α1,α2,...,αs,β1,β2,...,β(s-1))=r(β1,β2,...,β(s-1))知方程组BX=A有解，所以向量组α1,α2,...,αs可以由向量组β2,...,β(s-1)线性表示。
r(A)≤r(B)≤s-1＜s，所以向量组α1,α2,...,αs线性相关。
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