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设A＝（aij）n×n，B＝（bij）n×n，验证：tr（A＋B）＝trA＋trB

2025-06-27 09:39:50

推荐回答（1个）

回答1：

我们把矩阵A的对角线元素之和a11+a22+....+ann称为矩阵A的迹，由矩阵加法知道，A+B=C，
C的对角元素为a11+b11 a22+b22 .... ann+bnn，所以tr(A+B)=a11+b11+a22+b22+...+ann+bnn=a11+a22+...+ann+b11+b22+...+bnn=trA+trB

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