已知在乘积1乘2乘3乘…乘n的尾部恰好有106个连续的零,求自然数n的最大积?

2025-06-27 23:54:08
推荐回答(4个)
回答1:

分析:若已知n的具体数值,求1×2×…×n的尾部零的个数,则比较容易解决,现在反过来知道尾部零的个数,求n的值,不大好处理,我们可以先估计n大约是多少,然后再仔细确定n的值。

因此,乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99(个)。又乘积中质因数2的个数多于5的个数,故n=400时,1×2×…×n的尾部有99个零,还需 7个零,注意到425中含有2个质因数5,所以

当n=430时,1×2×…×n的尾部有106个零;

当n=435时,1×2×…×n的尾部有107个零。

因此,n的最大值为434。

回答2:

如果您自己有时间,可以自己在EXECL里面算一下,用这个函数算一下:SUMPRODUCT求乘积的。可以把结果算出来

回答3:

已知1*2*3*4*。。。。*N的末尾有连续6个0,那么N最小的答案

回答4:

什么意思?题目对不对啊?@怎么结果是无限大啊?