由α＝ π 4 +kπ（k∈Z），当k为偶数时，k?π的终边位于x轴正半轴，则α=k?π+ π 4 （k∈Z）为第一象限角；当k为奇数时，k?π的终边位于x轴负半轴，则α=k?π+ π 4 （k∈Z）为第三象限角．所以α的终边在第一或第三象限．故选：C．
