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定义在区间[0， π ω ] 上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=
定义在区间[0， π ω ] 上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=
2025-06-28 04:26:02
推荐回答（1个）
回答1：
由题意可得A=2，设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
π
ω
]
上的交点为M（x
1
，
1
2
），N（x
2
，
1
2
），
则x
2
-x
1
=2；
∵sin2ωx=
1
2
，x∈[0，
π
ω
]
，
∴2ωx
2
=
5π
6
，2ωx
1
=
π
6
，
∴2ωx
2
-2ωx
1
=2ω（x
2
-x
1
）=4ω=
2π
3
，
∴ω=
π
6
．
故答案为：
π
6
．
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