An+1=An/(1+nAn)
An+1(1+nAn)=An
An+1+nAn+1*An=An
两边除以An+1An
1/An + n=1/An+1
1/An+1-1/An=n
1/A2-1/A1=1
1/A3-1/A2=2
..........
1/An-1/An-1=n-1
累加,
1/An=1/A1+1+2+...+n-1
=1/A1+n(n-1)/2
=1/1+n(n-1)/2
=n(n-1)/2
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