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已知函数 （x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0， (Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A； (Ⅱ)当a=-1时
已知函数 （x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0， (Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A； (Ⅱ)当a=-1时
2025-06-25 12:15:27
推荐回答（1个）
回答1：
解：(Ⅰ)由必要条件
，得
，
所以，a=-1，
下面证明充分性，当a=-1时，
，
任取x≠0，x∈R，
恒成立，
则A={-1}。
(Ⅱ)当a=-1时，由
得
，
互换x，y得
，
则
，
从而
，
所以，
，
所以，B={-4}。
(Ⅲ)原问题转化为
，
a
∈
恒成立，
则
或
，
则x的取值范围为[1，4]。
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