如图所示，当x∈[-1，0]时，线段过点（-1，0），（0，-1），
根据一次函数解析式的特点，可得出方程组
，
?k+b＝0 b＝?1
解得
．
b＝?1 k＝?1
故当x∈[-1，0）时，f（x）=-x-1；
同样当x∈（0，1]时，f（x）=-x+1；
①当x∈[-1，0）时，不等式f（x）-f（-x）＞-1可化为：
-x-1-（x+1）＞-1，?x＜-
，1 2
∴-1≤x＜-
；1 2
②当x∈（0，1]时，不等式f（x）-f（-x）＞-1可化为：
-x+1-（x-1）＞-1，?x＜
，3 2
∴0＜x≤1
综上所述，不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为{x|-1≤x＜-
或0＜x≤1}1 2
故选D．
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