阿Q吧 > 如图，AC⊥EC，B，C，D，在同一平面上，<A=<1，<E=<2，直线AB与DE平行吗？试说明理

如图，AC⊥EC，B，C，D，在同一平面上，<A=<1，<E=<2，直线AB与DE平行吗？试说明理

2025-06-25 05:10:19

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回答1：

（1）同位角相等：设BD延长到G，∠ABC=180°-2∠1（△内角和，∠A=∠1）=2（90°-∠1）（等量）=2∠2（互余）=∠EDG（△外角，∠E=∠2），AB∥DE
（2）同旁内角互补：∠ABC=180°-2∠1（△内角和，∠A=∠1）=2（90°-∠1）（等量）=2∠2（互余）=180°-∠CDE（△内角和，∠E=∠2），AB∥DE
（3）平行于同一直线：作CF∥AB，∠BAC=∠ACF（内错）=90°-∠FCE（互余）=∠1（已知）=90°-∠2（互余），∴∠FCE=∠2（等量）=∠E（已知），∴CF∥DE（内错）
∴AB∥DE（平行于同一直线）

回答2：

看不清楚图