（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，
∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=
，AD=1，1 3
∴AB=
=3，AD sinB
∴BD=
=2
AB2?AD2
，
2
∴BC=BD+DC=2
+1；
2
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=
BC=1 2
+
2
，1 2
∴DE=CE-CD=
-
2
，1 2
∴tan∠DAE=
=DE AD
-
2
．1 2
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