逻辑函数化简求教

G=AB+BC+ACS=(A+B+C)(G非+ABC)，化简S

2025-06-27 15:52:32

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回答1：

G=AB+BC+AC
S=(A+B+C)(G非+ABC)，化简S
G' = (AB+BC+AC)' = (AB)'(BC)'(AC)' = (A'+B')(B'+C')(A'+C')
....= (B'+A'C')(A'+C') = 【A'B'+B'C'+A'C'】 = A'B'+(A'+B')C' = A'B'+(AB)'C'
S = (A+B+C)(A'B'+B'C'+A'C' + ABC) = (AB'C'+ABC) + (A'BC'+ABC) + (A'B'C+ABC)
...= A(BC+B'C') + B(AC+A'C') + C(AB+A'B') = A(B⊙C)+B(A⊙C)+C(A⊙B)
最后：S = 【A(B⊙C) + B(A⊙C) + C(A⊙B)】
注意：F = X⊙Y = XY + X'Y'
为“同或门”：即X，Y都取1或都取0时，F = 1
而： F = X⊕Y = XY'+X'Y
为异或门，即X,Y取值不同时，F = 1.