阿Q吧 > 已知：在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，P为形内一点，若∠PBC+10°，∠PCB=20°，求∠PAB的度数.

已知：在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，P为形内一点，若∠PBC+10°，∠PCB=20°，求∠PAB的度数.

是PBC=10,麻烦各位大神了

2025-06-27 13:02:08

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回答1：

在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC
所以AD=AB=AC
∠DAC=∠BAC-∠BAD=20
所以∠ACD=∠ADC=80
因为AB=AC,∠BAC=80
所以∠ABC=∠ACB=50
所以∠CDB=10=∠BPC
又∠DCB=30=∠PCB,BC=CB
所以△BDC≌△BPC
所以PC=DC
又∠PCD=60
所以△DPC是等边三角形
所以△APD≌△APC
所以∠DAP=∠CAP=10
所以∠PAB=∠DAP+∠DAB=10+60=70