阿Q吧 > 数学卷17：等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100-1＞0，

数学卷17：等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100-1＞0，

2025-06-26 10:09:18

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回答1：

等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，
∵a1＞1，a99a100-1＞0，
a99=a1*q^98 ,a100=a1*q^99
∴（a1)^2*q^(197)>1
那么q>0 ,an>0,

若q>1，又a1>1,∴{an}为递增数列
那么an>1
与(a99-1)/(a100-1)＜0.矛盾

若q=1,则an=a1,仍矛盾

若0∴a99>1,　　a100<1
使得(a99-1)/(a100-1)＜0
∴0① 正确

②∵ a99•a101=(a100)^2<1
∴a99·a101-1<0
②正确

③
Tn＝a1＊a2＊a3＊．．．＊an
T（n＋1）／Tn＝a（n＋1）
当n＝1，2，3，．．，98时
T（n＋1）／Tn＝a（n＋1）＞1
则Tn递增，
当n＝99时，
T100／T99＝a100＜1
∴T100＜T99
　n≥99时，a（n＋1）＜0
∴Tn递减
∴T99是Tn中的最大项，
③错

④使Tn＞1成立，没说清楚

回答2：

您好，似乎发错吧了吧已删除掉