DFT与傅里叶变换和Z变换的关系 ?求大神解答

2025-06-28 02:07:19
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回答1:

DFT是傅里叶变换的离散形式,也即将x(t)进行傅里叶变换后进行离散采样得的函数X[jw]
傅里叶变换仅仅是对其进行e^(jwt)的变换操作,而拉普拉斯变换则是对e^(st)的操作,两者不同在于傅里叶变换是拉普拉斯变换的特殊情况,是对纯虚数变换的情况;(引入拉普拉斯变换说明下面的Z变换)
Z变换是离散时间傅里叶变换(DTFT)的一种拓展形式,DTFT也即将x(t)先进行离散采样处理得x[n],对x[n]进行傅里叶变换,Z变换和拉普拉斯变换类似,是DTFT的一般情况,对其进行re^(jwn)的复数变换操作