解：如图，连接AC，因为AD=4，CD=3，∠ADC=90°，所以AC＝ 33+42 ＝5，△ACD的面积=6，在△ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，所以直角△ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=30-6=24．
