解：分享一种解法。 用积分中值定理，∫(0,x)(arctant)^2dt=(x-0)(arctanξ)^2=x(arctanξ)^2。其中，0<ξ 而当x→∞时，如果ξ→∞，arctanξ→π/2，∴原式=lim(x→∞)x(arctanξ)^2→∞，即极限不存在。供参考。
