随机变量X的密度函数为f(x)=2x 0≤x≤1 0 其他

2025-06-26 15:53:31
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回答1:

p(y)=0.5*y
答案解析:因为y=2x为单调可导函数,所以y的分布函数满足∫p(y)dy=∫p(x)dx,
两边分别对x进行求导有dy/dx*p(y)=p(x),所以p(y)=p(x)*dx/dy,
dx/dy=0.5,所以p(y)=0.5*p(x)=0.5*2x=x;
即p(y)=x,筏掸摧赶诋非搓石掸将而x=0.5y,所以p(y)=0.5y
注:为方便用p(x)表示x的密度,卡扎菲用的f(x)