∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°．
在△ADC和△BDC中，
，
AC＝BC AD＝BD CD＝CD
∴△ADC≌△BDC（SSS），
∴∠ACD=∠BCD．
∵∠ACD+∠BCD=∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°．
∵BP=AB，
∴BP=BC．
在△BDP和△BDC中，
，
BP＝BC ∠DBP＝∠DBC BD＝BD
∴△BDP≌△BDC（SAS），
∴∠P=∠BCD，
∴∠P=30°．
答：∠P=30°．
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