证明：∵PA为⊙O的切线，A为切点，∴∠OAP=90° 又∵∠P=30°，∴∠AOB=60°，又OA=OB， ∴△AOB为等边三角形∴AB=AO，∠ABO=60° 又BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°在△ACB和△APO中，∠BAC=∠OAP，AB=AO，∠ABO=∠AOB∴△ACB≌△APO。
