如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB

2025-06-27 07:34:48

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回答1：

解：（1）B（1，

）；
（2）设抛物线的解析式为y=ax（x+2），代入点B（1，

）得a=

，
因此y=

；
（3）如图①，抛物线的对称轴是直线x=-1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，△BOC的周长最小，
设直线AB的解析式为y=kx+b，所以

，解得

，
因此直线AB的解析式为y=

，
当x=-1时，y=

，
因此点C的坐标为（-1，

）；
（4）如图②，过P作y轴的平行线交AB于D，设P点横坐标为x，
S_△PAB =S_△PAD +S_△PBD =

，
=

，
当x=-

时，△PAB的面积的最大值为

，
此时P

。