求1⼀根号(9-x^2)的不定积分,详细过程,谢谢!

2025-06-27 20:47:44
推荐回答(4个)
回答1:

令a=3即可,详情如图所示

回答2:

∫[1/√(9-x²)]dx【令x=3sinu,则dx=3cosudu】
=∫[1/√(9-9sin²u)]3cosudu=∫du=u+C=3arcsin(x/3)+C;

回答3:

∫dx/√(9-x²)=∫d(x/3)/√(1-x²/9)=arcsin(x/3)+C。

回答4:

let
x=3sinu
dx=3cosu du
∫dx/√(9-x^2)

=∫ du
=u + C
=arcsin(x/3) +C