关于二次函数与一次函数交点 问题

解：由已知，得联立y=x^2-2x+2k+1与y=2x+k，得x^2-2x+2k+1=2x+k所以，x^2-4x+k+1=0所以，由韦达定理，得a+b=4，ab=k+1(1)因为点P是抛物线y=x^2-2x+2k+1的定点且y=x^2-2x+2k+1=(x-1)^2+2k所以，P(1,2k)所以，a=1因为P在y=2x+k上所以，P(1,k+2)所以，2k=k+2所以，k=2因为a=1所以，b=4-a=3所以，y=2x+k为y=2x+2且Q在y=2x+2上所以，Q(3,8) (2)由已知，得m=2b^2-8b-ab+5因为a+b=4，ab=k+1所以，a=4-b所以，b(4-b)=k+1所以，4b-b^2=k+1所以，b^2-4b=-(k+1)因为a不等于b即△=16-4(k+1)>0所以，4(k+1)<16所以，k+1<4所以，k<3因为k+1=ab≥-2所以，k≥-3所以，-3≤k<3且m=2b^2-8b-ab+5所以，m=2(b^2-4b)-ab+5所以，m=-2(k+1)-(k+1)+5所以，m=-3k+2且-3≤k<3所以，-7<-3k+2≤11所以，-7