已知如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（20，0），C（0，8

2025-06-26 01:15:45

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回答1：

∵A（20，0），C（0，8），四边形OABC是矩形，D是OA的中点，
∴OC=8，OD=10，∠OCB=∠COD=90°，
①OP=OD=10，
由勾股定理得：CP=

102?82

=6，
即P的坐标是（6，8）；
②DP=OD=10，
过P作PM⊥OA于M，

则PM=OC=8，由勾股定理得：DM=

102?82

=6，
OM=10-6=4，
即P的坐标是（4，8）；
③OP=DP=10，此时DM=OD=6，即OD≠10，即此时不存在；
故答案为：（6，8）或（4，8）．