∵y=f（-x）= ln|-x| -x =-f（x），∴y=f（x）= ln|x| x 为奇函数，∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；又x＞0时，f（x）= lnx x ，f′（x）= 1-lnx x2 ，∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．故选C．
