以双曲线X^2⼀4-y^2⼀5=1的中心为焦点,且以该双曲线左焦点为顶点的抛物线方程是什么?

请给详细步骤。。
2025-06-29 08:44:21
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回答1:

双曲线中心为(0,0),左焦点为(-3,0)
所以抛物线的焦点为(0,0),顶点为(-3,0)
由抛物线方程的推导过程可以知道,抛物线的顶点是由焦点向准线做的垂线段的中点,所以准线为x=-6
设抛物线上任意一点为(x,y),则由抛物线的定义可得
|x+6|=√x²+y²
化简得:y²=12x+36

回答2:

由双曲线求出焦点坐标(-3,0)中心为原点!求出抛物线方程为Y*Y=12*X+36