请帮忙把这道题做出来，写在纸上，在用手机照起发给来。谢谢！

解1由a^2+b^2-c^2=-√2ab
知cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-√2/2
故C=135°
(2)由(1)知A+B=45°
又由cosAcosB=3√2/5
知1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]=3√2/5
即1/2cos45°+1/2cos(A-B)=3√2/5
即1/2×√2/2+1/2cos(A-B)=3√2/5
知1/2cos(A-B)=7√2/20
即cos(A-B)=7√2/10
又由cos(a+A)cos(a+B)/cos^2a=√2/5
即cos(a+A)cos(a+B)=√2/5×cos^2a
即1/2[cos(a+A+a+B)+cos(a+A-a-B)]=√2/5×cos^2a
即1/2[cos(2a+A+B)+cos(A-B)]=√2/5×cos^2a
即cos(2a+45°)+cos(A-B)=2√2/5×cos^2a
即cos(2a+45°)+7√2/10=2√2/5×cos^2a
即2√2/5×cos^2a-cos(2a+45°)=7√2/10
即2√2/5×cos^2a-cos2acos45°+sin2asin45°=7√2/10
即2√2/5×cos^2a-√2/2cos2a+√2/2sin2a=7√2/10
即2/5×cos^2a-1/2cos2a+1/2sin2a=7/10
即4×cos^2a-5cos2a+5sin2a=7
即4/(1/cos^2a)-5(1-tan^2a)/(1+tan^2a)+10tana/(1+tan^2a)=7
即4/(1+tan^2a)-5(1-tan^2a)/(1+tan^2a)+10tana/(1+tan^2a)=7
即4-5(1-tan^2a)+10tana=7+7tan^2a
即-1+5tan^2a+10tana=7+7tan^2a
即2tan^2a-10tana+8=0
即tan^2a-5tana+4=0
即(tana-1)(tana-4)=0
解得tan=1或谈a=4

1:
由余弦定理,有：c²=a²+b²-2abcosC
已知：a²+b²+(√2)ab=c²
因此有：a²+b²-2abcosC=a²+b²+(√2)ab
即：cosC=-(√2)/2
因为：C是三角形内角,
所以：C=135°.

2：
由解1有：C=135°,又知：C=180°-(A+B)sinC=(√2)/2
即：sin[180°-(A+B)]=(√2)/2
sin(A+B)=(√2)/2……………………………………(1)
另得：cosC=-(√2)/2
即：cos[180°-(A+B)]=-(√2)/2
cos(A+B)]=(√2)/2……………………………………(2)
由(2),有：cosAcosB-sinAsinB=(√2)/2
已知：cosAcosB=(3√2)/5…………………………(3)
有：(3√2)/5-sinAsinB=(√2)/2
得：sinAsinB=(√2)/10………………………………(4)
又已知：[cos(α+A)cos(α+B)]/cos²α=(√2)/5
(cosαcosA-sinαsinA)(cosαcosB-sinαsinB)/cos²α=(√2)/5
cos²αcosAcosB+sin²αsinAsinB-sinαcosαsinAcosB-sinαcosαcosAsinB=(√2)/5
将(3)、(4)代入,有：
cos²α(3√2)/5+sin²α(√2)/10-sinαcosα(sinAcosB+cosAsinB)=(√2)/5
cos²α(3√2)/5+sin²α(√2)/10-sinαcosαsin(A+B)=(√2)/5
将(1)代入,有：
cos²α(3√2)/5+sin²α(√2)/10-sinαcosα(√2)/2=(√2)/5
6cos²α+sin²α-5sinαcosα=2
5cos²α+(cos²α+sin²α)-5sinαcosα=2
cos²α-sinαcosα=1/5
cos²α(1-tanα)=1/5………………(5)
又：
tanα=sinα/cosα……………………(6)
cos²α+sin²α=1……………………(7)
由(6)得：sin²α=tan²αcos²α
将(7)代入上式,有：
1-cos²α=tan²αcos²α
(tan²α+1)cos²α=1
cos²α=1/(tan²α+1)
代入(5),有：
(1-tanα)/(tan²α+1)=1/5
5-5tanα=tan²α+1
tan²α+5tanα-4=0
有：tanα=(-5±√41)/2
即：tan(α1)=(-5+√41)/2、tan(α2)=-(5+√41)/2