试求过点 且与曲线 相切的直线方程．
点 不在曲线 上，应先求切点．
设所求切线的切点为 ，
是曲线 上的一点， ．又过 点的切线斜率为 ，
而所求切线过点 和 两点，
其斜率又应为 ．
，将它与 联立得 或
即切点分别为 或 ．
于是当切点为 （时，切线斜率 ，
相应切线方程为 ，即 ；
当切点为 时，切线斜率 ，相应切线方程为 ，
即 ．
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