初一奥数【含字母系数的方程组】

2025-06-27 17:54:59
推荐回答(2个)
回答1:

(1)代入(2)
kx+b = (3k-1)x+2-> b-2 = (2k-1)x
1.有惟一一组解,即2k-1 不等于 0 ,就是k不等于1/2有唯一一组解
2.当2k-1=0,b-2不等于0时,无论x取何值,方程皆不成立,所以当k = 1/2,b不等于2时,无解
3.当2k-1=0,b-2=0时,无论x取何值,方程均成立,所以有无穷多组解

回答2:

用图像解。(初一知道什么是斜率吗,不知道可以查查啊。)
因为①②都为一次方程。
所以
(1)当①②斜率不等时,两直线相交,即k≠3k+1,即k≠—1/2时,①②有有惟一一组解。
(2)当①②平行时,即斜率相等且b≠2时,即k=-1/2,b≠2时,①②无解。
(3)当①②重合时,即k=3k+1且b=2时,k=-1/2,b=2时,即①②有无穷多组解。