蒲丰实验的原理？

　　蒲丰实验的原理：机会均等的原理。
　　蒲丰实验步骤：
　　1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。
　　2） 取一根长度为l（l=a/2）的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。
　　3）计算针与直线相交的概率。
　　18世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于蒲丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为l（l=a/2）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。”蒲丰本人证明了，这个概率是：
　　p=2l/（πa）π为圆周率。
　　利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。

1777年出版的《或然性算术实验》一书中提出他的著名的投针问题，蒲丰提出了用实验概率方法计算 π 。

这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l/πd 。利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。在一次实验中，他选取 l = d/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212/704 = 3.142。当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河

1777年出版的《或然性算术实验》一书中提出他的著名的投针问题，蒲丰提出了用实验概率方法计算 π 。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l/πd 。利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。在一次实验中，他选取 l = d/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212/704 = 3.142。当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河

蒲丰实验的原理：机会均等的原理。
蒲丰实验步骤：
1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。
2） 取一根长度为l（l=a/2）的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。
3）计算针与直线相交的概率。
18世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于蒲丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为l（l=a/2）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。”蒲丰本人证明了，这个概率是：
p=2l/（πa）π为圆周率。
利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。

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