A、(x+1)(x+4)=x2+4x+x+4=x2+5x+4,本选项正确;B、(y+4)(y-5)=y2-5y+4y-20=y2-y-20,本选项错误;C、(m+2)(m-3)=m2-3m+2m-6=m2-m-6,本选项正确;D、(x-3)(x-6)=x2-6x-3x+18=x2-9x+18,本选项正确.故选B.