构造函数h(x)=g(x)-f(x)，那么h(x)>=0，且h(x0)>0，因为h(x)是连续的，所以由极限的保号性知在x0的一个邻域内h(x)>0，因此在这个邻域上的积分是大于0的，在这个区间外的部分，积分值大于等于0，两者相加知h(x)在[a,b]上大于0。
