已知,关于x的一元二次方程x^ 2-2x-m=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)若a,b

2025-06-25 13:22:29
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回答1:

(1)△=4+4m≥0,所以,m≥-1;

(2)a,b是此方程的两个根

∴ a^2−2a=m,b^2−2b=m

∴ 1/2·a^2−a+1=1/2·(a^2−2a)+1=m/2+1=(m+2)/2

2b^2−4b-1=2(b^2−2b)-1=2m-1

(1/2·a^2−a+1)(2b^2−4b−1)=3/2

即:(m+2)/2·(2m-1)=3/2

亦即:2m^2+3m-5=0

解得:m=1或 m=-5/2 (不满足m≥-1的条件,舍去)

所以:m=1

希望可以帮助到你!