已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设an=log2bn,问{bn}是否

2025-06-27 21:16:41
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(1)设等差数列{an}的公差为d,
由S10=100,得10×1+

10×9
2
d=100,解得d=2,
∴an=2n-1(n∈N+);

(2)∵an=log2bn?bn=2an=22n-1
∴b1=2,
bn+1
bn
=
22(n+1)?1
22n?1
=4,
∴{bn}是以2为首项,4为公比的等比数列.