A，y=sin2x为奇函数，故排除A；
B，y=cos
的周期T=x 2
=4π≠π，可排除B；2π
1 2
C，y=f（x）=sin2x+cos2x，f（-x）=sin2（-x）+cos2（-x）=-sin2x+cos2x≠f（x），该函数非偶，排除C；
D，y=f（x）=
=cos2x（x≠kπ+1?tan2x 1+tan2x
，k∈Z），其周期T=π 2
=π，满足f（-x）=f（x），为偶函数，故D正确；2π 2
故选：D．
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