从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有几种

2025-06-27 00:32:55

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回答1：

6对也就是12只，第一只就有12种取法。要有一对颜色相同，则第二只有一种取法，也就是第一只同颜色的那只。第三只和第四只就只剩下其余5对中每种颜色取一只，也就是五种和四种。所以取法就是：12*1*5*4=240

回答2：

恰好有一双是同色的，这样的取法是在六种里边选一种颜色的两只c1/6
，然后在剩下的5种颜色里选一种颜色的一只
2*c1/5
,最后在剩下的4种颜色里选一种颜色的两只里边的任何一只，2*C1/4.由乘法原理。
总共有
c1/6
*
2*c1/5
*2*c1/4
=6*2*5*2*4=480种