已知二次函数f(x)=x눀+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1⼀2)内有两个不同的实根。

2025-06-27 12:30:13
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回答1:

当m=2时,f(x)=x²+2x+1
因为,f(x+t)所以,(x+t)²+2(x+t)+1<(x/2)²+2(x/2)+1
整理得,3x²+4(2t+1)x+4t²+8t<0
若对一切x∈[-1/2,1/2],不等式恒成立,则
3×(-1/2)²+4(2t+1)×(-1/2)+4t²+8t<0,整理得16t²+16t-5<0①
3×(1/2)²+4(2t+1)×(1/2)+4t²+8t<0,整理得16t²+48t+11<0②
①②联立不等式组,解得-5/4