当0<x<π⼀2时,证明sinx⼀x>2⼀π

2025-06-27 15:07:29
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回答1:

对sinx/x
求导
,得(cosx*x-sinx)/x^2
看分子部分,因为x-tanx
定义域
内是
减函数
,(也可以继续求导,从而确定在定义域内为减函数)所以x变化为
cosx*x原函数
sinx/x定义域内为减函数,又x<π/2
所以
原函数大于当x=π/2
的值
即结论