f(0)=1,f(2)=2,f✀(2)=3,则∫[0,1]xf✀✀(2x)dx=?

解题步骤
2025-06-26 19:54:27
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回答1:

分部积分法
∫xf''(2x)dx
=∫x/2 df'(2x)
=x/2 *f'(2x) -∫ 1/2 f'(2x)dx
=x/2 *f'(2x) -1/4 f(2x)
代入上下限1和0
=1/2 f'(2) -1/4 f(2) +1/4f(0)
=3/2 -1/2+1/4=5/4