解答：解：（1）由题意，抛物线C2的焦点F（1，0），则
=1，得p=2．p 2
所以方程为：y2=4x．
（2）设p（m，n），则OP中点为(
，m 2
)，n 2
因为O、P两点关于直线y=k（x-4）对称，
所以
=k(n 2
-4)m 2
?k=-1n m
即
，解之得
km-n=8k m+nk=0
，
m=
8k2
1+k2
n=
-8k 1+k2
将其代入抛物线方程，得：(-
)2=4×8k 1+k2
，所以k2=18k2
1+k2
联立
，消去y，得：（b2+a2）x2-8a2x+16a2-a2b2=0，
y=k(x-4)
+x2 a2
=1y2 b2
由直线l与椭圆有公共点，∴△=（-8a2）2-4（b2+a2）（16a2-a2b2）≥0，得a2+b2≥16，
注意到b2=a2-1，即2a2≥17，解得2a≥
，
34
因此，椭圆C1长轴长的最小值为
．
34
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024