已知a、b是一元二次方程x눀-2x-1=0的两个实数根,求根代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值

2025-06-28 05:02:40
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回答1:

用求根公式

可得根为1±根号2

所以a+b=2

(a-b)(a+b-2)=0

ab=(1+根号2)(1-根号2)=-1

(a-b)(a+b-2)+ab=-1

 

或者可以根据一元二次方程两实数根的和=-b/a=2   积=c/a=-1

直接得原式=0+(-1)=-1

回答2:

根据根与系数的关系, a+b=2, ab=-1, 因而a+b-2=0, 从而
(a-b)(a+b-2)+ab=ab=-1.

回答3: