（I）证明：连接BD，交AC于O，因为四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，所以BD=a
因为BB1、CC1都垂直于面ABCD，∴BB1∥CC1，又面B1C1D1∥面ABCD，∴BC∥B1C1
所以四边形BCC1B1为平行四边形，则B1C1=BC=a
因为BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，则DB1＝
＝
DB2+BB12
＝
a2+2a2
aDE＝
3
＝
DC2+CE2
＝
a2+
a2 2
，B1E＝
a
6
2
B1C12+C
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