不定方程3x+5y=31的正整数解是。

不定方程3x+5y=31的正整数解是：x=2，y=5。

根据3x+5y=31

计算x=(31-5y)/3

因为是整数解

所以31-5y是3的倍数

-3≤31-5y≤3

整数有5、6

y=6时，x不为整数

y=5，代入求得x=2

所以x=2，y=5

扩展资料：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

3X＋5Y＝31

解：

X＝（31－5Y）／3

因为X，Y为正整数，所以Y只能取1，2，3，4，5，6。

当Y＝2时，X＝7当Y＝5时，X＝2。

扩展资料：

方程与等式的关系

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a＋b＝13符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1＋1＝2，100×100＝10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1＋1＝2，100×100＝10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

解：由3x+5y=31得，x=(31-5y)/3，因为是整数解，所以31-5y是3的倍数，-3≤31-5y≤3,
解得整数有5、6，但y=6时，x不为整数，y=5,代入求得x=2，所以，x=2,y=5

x等于7y等于2

两组解x=2 y=5
和x=7 y=2