由题干易得C、D选项是错误的，剩下两项一般用特例法①若xn＝(−1)n•1n，f(x)是在x＝0处函数值发生阶跃的不连续函数，则{xn}收敛，但{f（xn）}不收敛，故选项A不正确；②{xn}单调，f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，则f（xn）收敛，故选项B正确；③若取xn=n，则{f（xn）}单调且收敛，但{xn}发散，故选项C、D不正确．故选：B
